Regarder le film 21 pour son contenu mathématique n’amène que déception. À l’exception du problème fascinant et non intuitif des 3 portes qui est exposé dès le début du film, on nous montre qu’une méthode de mémorisation des cartes.
Intéressons-nous donc au problème des trois portes.
Ce problème doit sa popularité à l'émission Let's make A Deal, animée par Monty Hall et diffusée aux États-Unis dans les années 1960. Il s'énonce comme suit :
L'animateur présente trois portes fermées, dont une cache un prix à gagner. Le participant choisit une porte sans l'ouvrir. L'animateur ouvre alors une porte qui ne contient pas le prix et qui n'a pas été choisie par le participant. À ce moment, l'animateur demande au participant si, avec cette nouvelle information, il décide de maintenir sa décision ou s'il veut ouvrir l'autre porte.
Le problème est donc de déterminer si, en ayant une nouvelle information, les probabilités sont modifiées.
Essayez-le avec le programme suivant.
Pour en savoir davantage:
Simulation et explication du problème des trois portes
Compter les cartes au Blackjack